Calcul d'altitude

dimanche 9 mars 2008

Calcul d'altitude

$Un radar qui est destiné à détecter un avion, doit donner des renseignements sur sa position. Dans cette partie nous allons expliquer le calcul effectué par un récepteur qui après le radar effectue un calcul qui permet de déterminer l’altitude d’une cible en prenant en compte plusieurs éléments qui font d’un simple calcul de trigonométrie, une équation qui prend un compte la rotondité de la terre, les couches atmosphériques qui ont pour incidence de réfracter les ondes émises et aussi la température qui influe sur la réfraction de l’onde. C’est par un enchaînement de calculs qui se compensent les uns aux autres que nous arrivons à une équation effectué par un radar militaire terrestre qui permet de détecter des cibles aériennes. Nous allons donc travailler sur le système de calcul de ce radar appelé PRW-16. De façon grossière, on peut expliquer ce calcul par une simple relation trigonométrique, il suffit de savoir la distance qui sépare le radar a la cible (calculé et expliqué ci-dessus) puis de connaître l’angle de site.$

$Mais dans la réalité, l’altitude précise d’un avion en vol ne peut êtres précise ainsi notamment à cause de ces facteurs : - La surface de la terre est courbe. - Lors de la propagation, les ondes électromagnétiques, une effraction se produit a chaque fois qu’elles atteignent une couche de l’atmosphère de différente densité. Nous allons donc tenter de rendre notre explication du calcul de la hauteur la plus précise possible grâce a l’utilisation d’une formule plus complète en étudiant un système radar qui permet de rectifier ces deux facteurs. On prend donc la rotondité de la terre en compte :$ $H = R · sin +ε R2/2 rä avec : R = distance de la cible en ligne droite  ε = angle de site mesuré  rä = rayon moyen de la terre (environ 6370 km) En prenant en compte la rotondité de la terre, le radar peut ainsi déterminer une équation expliquée ici par un schéma où un triangle se forme par trois points : • le centre de la terre. • la position de la cible. • la position du radar. R2 = rä2 + (rä + H)2 - 2rä(rä + H) · cos α C’est donc en considérant que la terre est une sphère, que le radar peut calculer l’arc de circonférence de la terre par le simple rapport entre la circonférence total de la terre et l’angle alpha. 360° · Rtopogr. = α · 2π rä Dans la pratique il faut aussi prendre en compte que la propagation des ondes est soumise a la réfraction, c'est-à-dire que le faisceau d’ondes émis par le radar est un triangle dont les cotés sont courbés eux aussi en fonction de : -La longueur d’onde utilisé. • La pression atmosphérique. • La température de l’air. Le degré d’hygrométrie. Exemple: la distance mesurée (en ligne droite) est de 30 km (20 nm), l'altitude de 1000 m (3000 pieds) et le rayon de la terre de 6370 km. Le calcul de la véritable distance topographique donne alors une différence de -19 m A titre d’exemple, la formule utilisée par le radar d’altimétrie « PRW-16 » pour déterminer l’altitude des cibles : H = r sin(±ε) + r²/(2Rä) + {(4+0,67∆a 10^(-7) [0,8 – (292 – N) 5 10ֿ³] } r²$