L’effet Doppler
Imaginons un radar qui envoie des ondes sur une cible se déplaçant (suivant la droite les joignant).
L’onde va devoir parcourir une distance supplémentaire par rapport à l’onde précédente, cette distance supplémentaire est égale à la distance que la cible va parcourir dans l’intervalle de temps qui sépare la réception de la première onde et de la deuxième.
correspond en fait à la période de l’onde observée par le récepteur (cible).
correspond en fait à la période de l’onde observée par le récepteur (cible).Cette distance parcourue durant ce temps par l’onde à la célérité c est la somme de la distance qu’aurait parcourue cette onde si la cible était immobile plus la distance parcourue par la cible à la vitesse νβ .
On peut donc écrire :
On isole ensuite :
:
Cependant, un radar analyse une fréquence, et non une période, comme on sait que la fréquence est l’inverse de la période, on en déduit :
De par cette équation, on peut voir que si la cible s’éloigne à une vitesse supérieure à la célérité de l’onde (ce qui est impossible pour des ondes électromagnétiques), cette onde n’est jamais reçue.
dimanche 9 mars 2008
Application :
Dans cette figure (1), l’observateur et l’émetteur sont tous deux fixes, aucune modification de fréquence n’est opérée. Ça sera le cas de référence. En effet, l’onde émise (graphe de gauche) est la même que l’onde perçue (graphe de droite)
Ici, l’observateur est en mouvement dans la direction de la source, il y a une différence de fréquence entre l’onde émise et l’onde perçue. Calculons.
(Valeurs majorées pour l’expérience) L’observateur se déplace à 20m.s-1 dans la direction de la source (qui est fixe). La source émet une onde sonore (c=343m.s-1) et de fréquence 50Hz.
Il y a rapprochement entre la cible et la source, la vitesse est donc négative lors du calcul.
On a donc :
La fréquence reçue par le récepteur en mouvement est supérieure à celle qu’il reçoit en (1), il entendra un son plus aigu.
Le récepteur fuit maintenant la source. Calculons suivant l’effet Doppler.
(Valeurs majorées pour l’expérience) L’observateur se déplace à 20m.s-1 dans la direction opposée à la source (qui est fixe). La source émet une onde sonore (c=343m.s-1) et de fréquence 50Hz.
Il y a un éloignement entre la cible et la source, la vitesse sera positive. On a :
La fréquence recrue est en dessus de la fréquence émise, le son perçu sera donc plus grave que dans le cas (1).
Les courbes des graphes ont été exagérées pour une meilleure compréhension.
